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不用预测赛果,也能赌赢博彩公司?

2019/11/1 15:59:16 来源:不详 作者:佚名 【 点击:

(本文并非建议任何人参与赌博。 )

假设我有一副52张扑克牌,并没有做任何手脚,让你付10元随机抽出一张,抽中红心就赢20元——相信很多人不会玩这个游戏。 因为平均每4次会抽中一次红心,即每付40元才赢到20元,并不划算。 抽中红心的机率为1/4,在完全公平的情况下,赔率应为1赔4。在现实中,庄家设定的赔率往往令他们有轻微优势,博彩公司、赌场就靠这一点来营运。 只要够多参加赌局,即使个别投注者赌赢了,所得也是来自其他输家的赌注,而非庄家口袋。 长远而言,庄家总是胜出。

挑战博彩公司的专家

但这只限于规则明确的赌博游戏中,因为庄家较容易计算出现各种结果的机会率,从而设定赔率。 对于变数较多、更为复杂的赌博——例如赛马、球赛等,庄家就须预测结果,以设定赔率,预测出错便会影响收益。

在球赛、赛马等项目,要赌赢设定赔率的博彩公司,撇除好运之外,看来只余下一个方法︰预测比博彩公司更准确。 可是博彩公司会聘请专家研究如何准确预测赛果,同时聘请精算师计算对公司最有利的赔率,一般人难以胜过他们。

神经科学博士Lisandro Kaunitz及其伙伴发现还有更简单的方法,能够「以子之矛,攻子之盾」,利用博彩公司的赔率来制订投注策略,从中获利。 他们的研究论文已放上预印本数据库arXiv上,数据及程序代码亦已放到GitHub,不过论文尚未通过同侪审查。

赔率的逆向工程

他们的投注策略来自一个简单想法︰博彩公司既然能够准确预测赛果,其预测会反映在赔率上。 当有博彩公司提供的赔率跟其他公司差异较大时,如果赔率对投注者有利就下注。

为甚么会有博彩公司「离群」呢? 这可能是为了跟其他公司竞争,以吸引投注者,又或者平衡风险,例如当太多人下注买主队胜出时,博彩公司就可能会提高客队胜出的赔率,让更多人下注客队胜出。

Kaunitz等人把目标锁定在足球博彩,分析了32家博彩公司在2005年至2015年间,818个联赛组别近48万场赛事的赔率。 他们将多家博彩公司提供的赔率取平均数,为每场赛事的各种结果计算出相应的「共识机率」(​consensus​ ​probability​)。

由于博彩公司需要赚取差额,这个「共识机率」会比他们暗中预测的机率稍高。 这就像赌大小的时候,从赔率看买「大」会赢的机率为50%,略高于实际机率(48.61%)。 透过分析数据,团队发现「共识机率」跟「主队胜」、「打和」及「客队胜」的实际比率分别相差3.4%、5.7%及3.7%。

于是他们以「共识机率减5%」为界线,如果有博彩公司提供的赔率偏离这条界线,而且对投注者有利——预期赢钱的机会较大——便会下注。 论文指出,「5%」这个参数可以调整,但数字越大可以下注的赛事越少,在仿真了1%至10%之间的不同策略后,发现5%会得到最多回报同时可下注最多赛事。

进行测试

根据这个策略,上述近48万场赛事中会有56,435场可以下注,假如每注50美元,便会赚得98865美元,回报率为3.5%,命中率则为44.4%。

为确保这并非巧合获利,他们进行了2000次仿真测试,随机选出相同数目的赛事,再按相应的「主客和」比率投注。 平均而言,随机投注的命中率为38.9%,回报率是-3.32%,即损失93563美元(标准偏差为17,778美元)。 换言之,Kaunitz等人的策略似乎奏效,值得进一步研究。

第二次测试的策略相同,但加入一个条件︰只能在球赛开始前1至5小时内下注,以符合现实限制。

团队写了个程序从网上不断收集赔率,得到由2015年9月至2016年6月期间31,074场赛事的数据。 在收集数据后,他们使用相同策略,在球赛开始前1至5个小时内的任何时间,只要符合策略要求便下注。

在这次仿真测试中,共有6994场赛事可以下注,同样每注50美元,获利34932美元,回报率为9.9%,命中率47.6%。 假如以相同分布随机下注,回报率为0.2%,获利825美元,显示其投注策略比随机下注好得多。

实际操作的限制

第三次仿真测试在2016年3月至4月期间进行,使用实时数据,根据在博彩公司开设的户口确认可以下注,但只自行记录,未有真的投注。 实际执行策略时,团队发现通常在博彩公司把赔率放上网后一段时间,他们所写的程序才显示信息,有约3成赔率在显示时,博彩公司已经更新了赔率。

时间上的差别令他们今次测试中,可以下注的赛事较少。 计算机仿真显示,随机减少3成可下注的球赛,这个策略仍能获利,所以他们继续赛验。 这段期间他们下注了407场赛事,账面上赚得1,128.5美元,回报率为5.5%,命中率为44.5%。

最后他们决定实行这个投注策略,真的下注。 2016年4月至9月期间,他们投注了265场赛事,每注50美元,共赚得957.5美元,回报率为8.5%,命中率47.2%。 如果连同较早的仿真投注合计,命中率为45.5%,投注672场赛事共赚得2,086美元,回报率为6.2%。 如果使用随机投注策略,平均回报率会是-0.7%,平均损失670美元(标准偏差为2,047美元)。

实际投注时下注的赛事较少,原因是他们未能每日24小时随时下注,以致错过不少投注机会。 即使如此,数字显示参考博彩公司的赔率决定是否下注,仍然有利可图。

输打赢要?

假如你读到此处,急不及待想要照办煮碗,请先把文章读完。

论文作者提到,在实际投注后数个月,他们的帐户开始被博彩公司设限︰有时候需要「人手检查」他们的赌注后,才接受下注,更多时候被拒绝投注,或建议降低投注额,这些限制令他们无法继续以相同策略下注。

博彩公司的限制不仅减少了他们的潜在收益,亦在选择赛事时造成取样偏差,因此他们未有把有关赛事结果纳入上述分析,并决定结束实验。

Kaunitz等人批评博彩公司输打赢要,即使他们下注时未有违反博彩公司的规定,仍然受到不公平对待。 他们希望政府采取行动,规管运动博彩︰要不强制博彩公司承认他们会禁止成功的客户下注,要不禁止博彩公司不公平对待客户。

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